Wärmedurchgangskoeffizient

Allgemeine Definitionen

Wärmedurchgangskoeffizient (auch U-Wert):

(1) $U={\frac {1}{R_{\text{innen}}+\sum _{i=1}^{N}{R_{i}}+R_{\text{außen}}}}$

Wärmedurchgangswiderstand:

(2) $R_{i}={\frac {d_{i}}{\lambda _{i}}}$

Dabei sind:

$U$: Wärmedurchgangskoeffizient in ${\frac {\text{W}}{{\text{m}}^{2}\cdot {\text{K}}}}$
$R_{\text{innen}}$: Wärmedurchgangswiderstand der Wandinnenseite in ${\frac {{\text{m}}^{2}\cdot {\text{K}}}{\text{W}}}$
$i$: Index der Wandschicht (bei mehrschichtigem Wandaufbau)
$N$: Anzahl der Wandschichten
$R_{i}$: Wärmedurchgangswiderstand der $i$-ten Wandschicht in ${\frac {{\text{m}}^{2}\cdot {\text{K}}}{\text{W}}}$
$R_{\text{außen}}$: Wärmedurchgangswiderstand der Gebäudeaußenseite in ${\frac {{\text{m}}^{2}\cdot {\text{K}}}{\text{W}}}$
$d_{i}$: Dicke der $i$-ten Schicht $m$
$\lambda _{i}$: Wärmeleitfähigkeit (auch als WLG oder WLS bezeichnet) der $i$-ten Schicht in ${\frac {\text{W}}{{\text{m}}\cdot {\text{K}}}}$

Auslegung von Dämmmaterialien

U-Wert einer ungedämmten Bestandswand:

(3) $U_{\text{ungedämmt}}={\frac {1}{R_{\text{innen}}+R_{\text{Bestand}}+R_{\text{außen}}}}$

U-Wert der gedämmten Bestandswand:

(4) $U_{\text{gedämmt}}={\frac {1}{R_{\text{innen}}+R_{\text{Bestand}}+R_{\text{Dämmung}}+R_{\text{außen}}}}$

Wärmedurchgangswiderstand der Dämmung:

(5) $R_{\text{Dämmung}}={\frac {d_{\text{Dämmung}}}{\lambda _{\text{Dämmung}}}}$

Berechnung:

Gleichung (3) umgestellt:

(6) $R_{\text{Bestand}}={\frac {1}{U_{\text{ungedämmt}}}}-R_{\text{innen}}-R_{\text{außen}}$

Gleichung (6) in Gleichung (4):

(7) $U_{\text{gedämmt}}={\frac {1}{{\frac {1}{U_{\text{ungedämmt}}}}+R_{\text{Dämmung}}}}$

Gleichung (5) in Gleichung (7):

(8) $U_{\text{gedämmt}}={\frac {1}{{\frac {1}{U_{\text{ungedämmt}}}}+{\frac {d_{\text{Dämmung}}}{\lambda _{\text{Dämmung}}}}}}$

Gleichung (8) kann verwendet werden, um den U-Wert der gedämmten Bestandswand zu bestimmen, der sich ergibt wenn die ungedämmte Bestandswand mit einer Dämmung bekannter Dicke und Wärmeleitfähigkeit gedämmt wird. Der U-Wert der ungedämmten Bestandswand muss bekannt sein.

Gleichung (8) umgestellt nach $d_{\text{Dämmung}}$:

(9) $d_{\text{Dämmung}}=\left({\frac {1}{U_{\text{gedämmt}}}}-{\frac {1}{U_{\text{ungedämmt}}}}\right)\cdot \lambda _{\text{Dämmung}}$

Gleichung (9) kann verwendet werden, um die notwendige Dicke einer Dämmung mit bekannter Wärmeleitfähigkeit zu bestimmen, damit ein gewünschter U-Wert der gedämmten Bestandswand erzielt wird und der U-Wert der ungedämmten Bestandswand bekannt ist.